Livelli sonori in ambienti chiusi

Analisi delle propagazione del rumore all'interno di ambienti chiusi

Gli aspetti fisici che regolano la propagazione del suono all’interno degli ambienti chiusi è tanto complessa che non è possibile descrivere il fenomeno con mezzi matematici analitici. Tuttavia, sono disponibili modelli di calcolo che, per mezzo di ipotesi semplificative, permettono di ottenere previsioni sufficientemente attendibili.

L’impiego di tali modelli è destinato alla soluzione di problematiche complesse legate ai grandi spazi, quali auditori, teatri, palazzetti, ecc. per i quali è necessario valutare in modo puntuale i diversi accorgimenti progettuali allo scopo di garantire una diffusione sonora ottimale. Nella valutazione degli ambienti di uso comune (casa, ufficio, mense e altro) è possibile impiegare, invece, algoritmi di calcolo semplificati, comunque utili a garantire un adeguato risultato.

Al tal fine, è necessario conoscere i meccanismi di propagazione del suono in uno spazio confinato, le cui dimensioni siano sufficientemente grandi.

Approssimativamente, si definisce un ambiente di dimensioni grandi quell'ambiente la cui dimensione media è dieci volte più grande della lunghezza d’onda.

Se si considera che le frequenze percepite da un orecchio normoudente sono comprese fra 20 Hz e 20 kHz, ossia entro una lunghezza d’onda compresa fra 17 metri e 1,7 cm circa, è chiaro che non è possibile a priori stabilire in quale condizione si è posti.

Ad esempio, in una camera di abitazione in cui è collocato un impianto home-theatre, l’ambiente sarà da considerare piccolo nel caso di suoni emessi dall’altoparlante dei bassi (woofer), mentre sarà da considerare grande per quelli emessi dall’altoparlante degli acuti (tweetter).

Ciò considerato, in un ambiente confinato, una sorgente sonora determina due campi sonori sovrapposti:

un campo sonoro diretto, prodotto dal suono che si trasmette direttamente dalla sorgente al ricettore;

un campo sonoro riverberante, prodotto dalle riflessioni delle onde sonore sulle superfici che delimitano l’ambiente. L’onda sonora riflessa raggiungerà il ricettore dopo l’onda diretta, il cui ritardo dipendente dalla lunghezza del percorso che ha compiuto a causa delle riflessioni.

Il campo sonoro diretto dipende principalmente dalla distanza che intercorre fra sorgente e ricettore, il cui decadimento è legato alla relazione prevista per la propagazione del suono all’aperto (campo libero), mentre il campo sonoro riverberante dipende dalla geometria e dalle caratteristiche di assorbimento del rumore delle superfici che delimitano l’ambiente.

Nella figura a seguire è riportato un esempio della riduzione sonora risultante dalla sovrapposizione dei due campi (diretto e riverberante) in funzione della distanza.

Il decadimento sonoro in prossimità della sorgente è controllato esclusivamente dal suono diretto, mentre a distanze superiori prevale il suono riflesso.

Modelli di calcolo semplificati

Il calcolo del livello di pressione sonora in un ambiente chiuso è basato sul principio che il campo sonoro prodotto da una determinata sorgente, in un punto di ricezione nell’ambiente, è costituito dalla somma della quota dell’onda diretta e di quella riflessa.

L’onda diretta si comporta genericamente in maniera analoga alla propagazione sonora in campo libero, ossia decade per semplice divergenza geometrica, con una riduzione di 6 dB ad ogni raddoppio della distanza.

Nel campo riverberante, invece, è necessario calcolare l’espressione della densità dell’energia nel campo riverberante. Infatti, la potenza emessa dalla sorgente ha una prima interazione con le superfici dell’ambiente che la rinviano parzialmente all’interno.

La quota di energia rinviata è dipendente dal coefficiente di assorbimento medio (a_m) il quale può essere calcolato con la seguente:

dove a_i è il coefficiente di assorbimento della i-esima superficie di estensione S_i.

Attraverso il coefficiente di assorbimento medio dell’ambiente si ricava la costante dell’ambiente (R), definita dalla relazione:

dove S è la superficie totale dell’ambiente in m².

Per mezzo dell’espressione di Hopkins e Stryker è possibile determinare il livello della pressione sonora in un punto dell’ambiente avendo noto il livello della potenza sonora della sorgente (L_w).

dove Q è il fattore di direttività della sorgente lungo la direzione considerata e r in metri è la distanza tra il centro acustico della sorgente e il punto di ricezione.

Di seguito sono riportati alcuni valori tipici che può assumere il fattore di direttività in funzione della posizione della sorgente sonora.

Esiste tuttavia un punto in cui la densità dell’energia del campo diretto uguaglia quella del campo riverberante. Tale punto è posto ad una determinata distanza dalla sorgente, denominata distanza critica (r_crit), la quale è calcolata secondo la seguente:

Determinare il valore della distanza critica è utile per verificare se, in un determinato punto, prevale il contributo del campo diretto o quello del campo riverberante.

Infatti, se il ricettore è posto ad una distanza inferiore alla distanza critica, un intervento di fonoassorbimento non produrrà alcun effetto sulla riduzione del rumore prodotto dalla sorgente; diversamente, se il ricettore è posto ad una distanza superiore alla distanza critica, è possibile stabilire a priori la riduzione del livello di pressione sonora attraverso la seguente relazione:

DL = 10 log (R_dopo/R_prima)   (dB)

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